直角三角形を用いたサイン、コサイン、タンジェント（sin,cos,tan)の求め方

このブログでは円を使った三角比、サイン、コサイン、タンジェント（sin,cos,tan)の求め方を先に紹介しました。円を用いた考え方の方が、より広い角度で考えることができますし、どちらも重要ですがどちらかというと円を用いた考え方の方が大事ですので、先に扱いました。

このページでは直角三角形を用いた三角比の求め方を紹介します。

直角三角形で求めることができるのは、０°より大きく、９０°より小さい三角比です。sin45°ですとか、tan60°など、直角三角形の内角で現れる角度の三角比です。

用語もおさらいしておきます。直角三角形は１箇所９０°のところがあるわけですが、９０°の向かい側の辺を斜辺とよびました。

三角比を求めるときは、直角三角形を書く際に場所を間違えずに書くとよいです。

・９０°のところは右下

・調べたい角度を左下

このように置いて図を書いてください。

そうして書いた図をもとに、底辺（下にある真横）、高さ（右側にあるタテ）、斜辺を用いて三角比を求めます。

たとえば、直角三角形のひとつの９０°でない内角の大きさをAとしますと、Aを左下、９０°を右下においた図を書いて、

$$\sin A=\frac{高さ}{斜辺}, \ \cos A=\frac{底辺}{斜辺} , \ \tan A =\frac{高さ}{底辺} $$

と決まっています。この式は、使っていくうちに覚えていってください。

直角三角形で使うことのできる三平方の定理、別名ピタゴラスの定理をふりかえります。中学３年で学びました。

用語もおさらいしておきます。直角三角形は１箇所９０°のところがあるわけですが、９０°の向かい側の辺を斜辺とよびました。

三平方の定理は、直角三角形の３辺の長さについて

斜辺の長さの２乗はのこりの２辺の長さの２乗の和と等しいという定理です。